::آموزش رياضي

آمار و احتمال 2‌

مشخصات درس

نام درس :آمار و احتمال 2
تعداد واحد: 4
نوع واحد: نظري
پيش‌نياز: آمار و احتمال 1
ساعات تدريس : 64 ساعت

اهداف درس

ايجاد توانايي علمي دانشجويان رشته دبيري رياضي در تمام زمينه هاي رياضيات جديد و كاربردي و متعاقباً كسب قدرت و مهارت در روش تدريس و تعديل محتواي برنامه هاي آموزشي دروس رياضي دبيرستاني برحسب نياز و ايجاد تسلط در درك و ارائه ي مفاهيم و عناوين درس

سرفصلهاي درس

مفاهيم مقدماتي توزيع توأم دو و چند متغير تصادفي ( پيوسته و گسسته ) ، توزيع حاشيه هاي ( كناري ) و شرطي كواريانس 0 همپراش ) ، همبستگي ، استقلال دو متغير تصادفي ، اميد رياضي شرطي ، اميد رياضي حاصل جمع چند متغير تصادفي مستقل نامساول چبيچف ، قانون اعداد بزرگ ، قضيه حد مركزي ، آزمون فرض ، آزمون فرض در مورد ميانگين و نسبت وقتي ، واريانس معلوم و وقت واريانس نامعلوم باشد . ( براي نمونه كم و نمونه زياد ) آزمون فرض ميانگين و نسبت ها در مورد در توزيع مستقل و يا وابسته وقتي واريانس ها معلوم و واريانس نامعلوم ولي برابر باشند.( براي نمونه هاي كم و نمونه هاي زياد ) ، مباحثي از رگرسيون تذكر : ترتيب ريزمواد و درس آمار و احتمال 1و 2 پيشنهادي است و مراكز مجري با توجه به كتابي كه انتخاب مي كنند ، ترتيب ارائه را تغيير دهند.

تحليل محتواي كتابهاي درسي رياضي و روش تدريس آنها

مشخصات درس

نام درس : تحليل محتواي كتابهاي درسي رياضي و روش تدريس آنها
تعداد واحد: 3
نوع واحد: 1 واحد نظري – 2 واحد عملي
پيش‌نياز: مباني برنامه ريزي درسي – آموزش رياضي و حل مسئله
ساعات تدريس : 5 ساعت در هفته

اهداف درس

در پايان اين درس انتظار مي رود دانشجويان دانش و مهارتهاي زير را كسب نمايند.
1- آشنايي با ساختار برنامه ي درسي رياضي دوره ي راهنمايي
2- آشنايي با شيوه ي تحليل محتواي كتابهاي درسي رياضي
3- مهارت در طراحي و سازمان دهي مجدد محتوا با بهره گيري از روشهاي فعال يادگيري
4- آشنايي با روشهاي تدريس اختصاصي درس رياضي
5- توانايي ارزيابي و تحليل محتواي كتابهاي درسي و فعاليت هاي ياددهي – يادگيري

سرفصلهاي درس

1- ساختار كتابهاي درسي رياضي دوره راهنمايي
- عناوين موضوعات كتابهاي درسي
- مفاهيم اساسي و كليدي رياضيات در دوره راهنمايي
- سايرعناصر محتوايي كه در درس وجود دارد ( فعاليت هاي پيش بيني شده در داخل و خارج از كلاس)
2- سازمان دهي محتواي كتابهاي درسي رياضي
- بررسي ترتيب و توالي مفاهيم و موضوعات در كتابهاي درسي رياضي
- ارتباط كتابهاي درسي رياضي با ساير كتابهاي درسي هم پايه
3- تحليل محتواي كتابهاي درسي رياضي با توجه به ويژگيهاي مطلوب كتاب درسي
- ارزيابي قسمت مقدماتي كتاب درسي ( مقدمه و فهرست )
- بررسي كتاب به جهت صراحت اهداف وانتظارات و عملكردهاي پيش بيني شده ( سطوح مختلف)
- تناسب محتواي كتاب با توانايي يادگيرندگان
- تناسب محتواي كتاب با زمان يادگيري پيش بيني شده (سطوح مختلف )
- تناسب محتواي كتاب با توانايي يادگيرندگان
- تناسب محتواي كتاب با علاقه يادگيرندگان
- تناسب محتواي كتاب با زمان يادگيري پيش بيني شده
- دشواري متن ( تعداد مفاهيم و اطلاعات مهم در واحد متن و حجم كلي كتاب درسي )
- بودجه بندي سالانه موضوعات كتاب هاي درسي
4- روشهاي اختصاصي تدريس محتواي كتاب درسي با عنايت به روشهاي فعال يادگيري
5- پيش بيني ابزارهاي مناسب ارزشيابي براي ارزيابي آموخته ها براساس فصلهاي مختلف كتاب و تهيه و تنظيم جدول دوبعدي ( هدف – محتوا ) براي تهيه ي ابزار ارزش يابي پيشرفت تحصيلي
كارعملي : طراحي و اجراي نمونه از ابزارهاي تحليل محتوا ( پرسش‌نامه ، فهرست درسي ) و بررسي نتايج آن براساس بودجه بندي
6- طراحي يك جلسه تدريس با توجه به سازمان‌دهي مجدد محتوا و بهره گيري از روشهاي اختصاصي
- تعيين اهداف
- تعيين مفاهيم اساسي و كليدي درس
- تعيين شيوه تدريس ( مرحله بندي فعاليت هاي ياددهي و يادگيري و تعيين نقش معلم و شاگردان )
- طراحي ارزشيابي تشخيصي
- تعيين فعاليت هاي يادگيري تكميلي و جبراني
- تعيين مواد و تجهيزات لازم براي تدريس
7- اجراي نمونه تدريس
- اجراي يك جلسه تدريس در يك موقعيت فرضي
- ارزيابي و تحليل تدريس توسط مشاهده گران ( دانشجويان)
1- ارزشيابي از كار عملي دانشجويان در زمينه تحليل محتواي كتابهاي درسي 10 نمره
2- ارزشيابي از كارعملي دانشجويان در زمينه‌ي تحليل محتواي كتابهاي درسي 5 نمره
3- ارزشيابي از اجراي تدريس نمونه و گزارش ارزيابي از كار ساير گروهها5 نمره
ملاحظات اجرايي:
1- كليه فعاليت ها در كلاس به صورت عملي توسط دانشجويان و بانظات مدرسين محترم اجرا مي شود.
2- ارزشيابي از درس ، در برگيرنده‌ي فعاليت هاي گروهي و فردي دانشجويان مي باشد.

آناليز رياضي 1 ‌

مشخصات درس

نام درس : آناليز رياضي 1
تعداد واحد: 4
نوع واحد: نظري
پيش‌نياز: رياضي عمومي 2 و مباني رياضيات
ساعات تدريس: 64 ساعت

سرفصلهاي درس

يادآوري ساختمان اعداد حقيقي ، فضاي Rn ، مجموعه باز و بسته ، قضيه بوتسانو – وايراشتراس ، قضيه هاينه – بورل ، مجموعه همبند در Rn ، دنباله ها و سري عددي ، دنباله گوشي ، حد زبرينه و زيرينه ، سري با جملات غيرمنفي آزمونهاي همگرايي مطالق ، پيوستگي ، توابع پيوسته ، پيوستگي و فشردگي ، پيوستگي و همبندي ، توابع يكنوا ، مشتق ، قضيه مينگين ، قضيه هوپيتال ، قضيه تيلر

آناليز عددي

مشخصات درس

نام درس : آناليز عددي
تعداد واحد: 4
نوع واحد: نظري
پيش‌نياز: كاربرد كامپيوتر در آموزش رياضي ، آناليز رياضي 1 و جبر خطي
ساعات تدريس :64 ساعت

اهداف درس

ارائه الگوريتم هاي عددي و بررسي خطاهاي ايجاد شده در حل عددي مسائل در خصوص روشهاي تكراري ، بررسي همگرايي و نرخ همگرايي نيز مورد تأئيد مي‌باشند.

سرفصلهاي درس

نمايشي اعداد حقيقي ، انواع مختلف خطاها ، آناليز خطاها ، تخمين هاي موضعي و كلي ، حل معادلات خطي ، درونيابي نيوتن و لاگرانژ ، درونيابي هموار اسپلاين ، برازش به وسيله كم ترين مربعات خطي ، نقطه ثابت وارتباط با حل معادلات غيرخطي و مينيمم ، توابع غيرخطي از طريق روشهاي تكراري ، مشتق و انتگرال گيري عددي وحل معادلات ديفرانسيل عادي.

مباني هندسه

مشخصات درس

نام درس : مباني هندسه
تعداد واحد: 4
نوع واحد: نظري
پيش‌نياز: مباني رياضيات
ساعت تدريس : 64 ساعت

سرفصلهاي درس

سرفصل دروس (64 ساعت )
اصول اقليدس ، اصول گذر ، الگوهاي خطاي شكل ، نقايص اصول اقليدس ، اصول بينيت ، اصول همنهشتي ، اصول پيوستگي ، اصول توازي ، هندسه خنثي ، تاريخچه اصل توازي ، كشف هندسه اقليدسي ، اثبات استقلال ، اصل توازي برآمدهاي فلسفي و مختصري از هندسه هاي هذلولي و بيضوي

رياضيات گسسته

مشخصات درس

نام درس : رياضيات گسسته
تعداد واحد: 4
نوع واحد: نظري
پيش‌نياز: مباني رياضيات
ساعات تدريس : 64 ساعت

اهداف درس

آشنايي با زمينه هاي مختلف رياضيات گسسته و كاربردهاي آن با تأكيد بر اثبات و ارائه الگوريتم هاي مناسب

سرفصلهاي درس

سرفصل دروس : (64 ساعت )
اصل شمول و طرد ، معادله تفاضلي و رابطه بازگشتي ، تابع مولد ، گراف و ماتريس ، درخت ، تطابق و ديگر كاربردهاي گراف ، جبر بول و كاربردهاي آن و آشنايي با طرح هاي بلوكي ، مربع هاي لاتين ، صفحه هاي تصويري ، كدگذاري و رمزنگاري

زبان تخصصي

مشخصات درس

نام درس : زبان تخصصي
تعداد واحد: 2
نوع واحد: نظري
پيش‌نياز: زبان خارجه – گذراندن 35 واحد درس رياضي

اهداف درس

دانستن يك زبان علمي و تخصصي بين المللي ، توسعه واژگان رياضي در اين زبان تخصصي ، استفاده بهينه و درست و درك صحيح از متون علمي خارجي

سرفصلهاي درس

سرفصل دروس : (32 ساعت )
1- تدريس متون ذيل در شانزده جلسه :
- متني از مباني رياضي ( منطق – مجموعه ها)
- متني از رياضي عمومي 1 ( تابع و خواص آن )
- متني از جبر خطي مقدماتي ( ماتريس ها – تبديلات خطي )
- متني از هندسه ( خط وصفحه – روابط فيثاغورس)
- متني از آمار و احتمال (آمار – احتمال – توزيع داده ها)
- متني از درس آموزش رياضي و حل مسئله ( قمستي از كتابهاي به زبان اصلي جرج پوليا مانند چگونه مسئله را حل كنيم يا خلاقيت رياضي
- متني از كاربرد كامپيوتر در آموزش رياضي ( برنامه نويسي – درجه موضوعات كتابهاي درسي )
- متني از تاريخ رياضيات ( دستگاههاي عددنويسي )
- متني از رياضيات عمومي 3 ( توابع برداري – بردارهاي مماس و قائم )
- متني از معادلات ديفرانسيل ( معادله ديفرانسيل خطي وهمگن )
- متني از تاريخ و فلسفه رياضيات ( تفكر بنداشتي رياضيات)
- متني از آناليز رياضي 1 ( فضاي Rn و خواص آن )
- متني از آناليز عددي ( انواع مختلف خطاها )
- متني از مباني هندسه ( چند نمونه از اصول مانند بينيت ، پيوستگي و .... )
- متني از رياضيات گسسته ( اصل شمول و طرد و يا قسمتي ديگر از برنامه‌ي درسي رياضيات گسسته )
2- انجام يكي از فعاليت هاي ذيل به صورت گروهي توسط دانشجويان:
- استخراج واژگان رياضي مربوط به كتاب رياضي سال اول راهنمايي
- استخراج واژگان رياضي مربوط به كتاب رياضي سال دوم راهنمايي
- استخراج واژگان رياضي مربوط به كتاب رياضي سال سوم راهنمايي
- ترجمه يك متن فارسي ، مشابه متون ارائه شده در قسمت يك به زبان انگليسي
- ترجمه يك متن انگليسي ، مشابه متون ارائه شده در قسمت يك به زبان انگيسي
- ترجمه يك متن انگليسي ، مشابه متون ارائه شده در قسمت يك به زبان فارسي
- ترجمه قسمتي از كتاب رياضي سال اول راهنمايي به انگليسي
- ترجمه قسمتي از كتاب رياضي سال دوم راهنمايي به انگليسي
- ترجمه قسمتي از كتاب رياضي سال سوم راهنمايي به انگليسي
- ترجمه يك مقاله تخصصي خارجي به فارسي
تذكر : مدرسين محترم مي توانند فعاليت هاي مشابهي را طراحي كرده و به دانشجويان ارائه بفرمايند.

سمينار رياضي

مشخصات درس

نام درس : سمينار رياضي
تعداد واحد: 2
نوع واحد: عملي
پيش‌نياز: تحليل محتواي كتابهاي درسي
ساعات تدريس : 4 ساعت در هفته

اهداف درس

در پايان اين درس انتظار مي رود كه دانشجو معلمان:
1- تبحر و توانايي لازم را در آموختن دانش نظري در رشته آموزش رياضي به دست آورند.
2- توانايي ارئه يك نظريه در حوزه هاي مرتبط با اين رشته و دفاع از آن را كسب كنند.
3- اعتماد به نفس و قدرت كافي در آموختن و آموزش مطالب جديد را بيابند.
4- توانايي جستجوي نظريات و ايده هاي جديد در رشته خود را داشته باشند.

سرفصلهاي درس

مدرس فهرستي از موضوع ها يا مسئله هاي مشخص را با مشاركت دانشجويان ارائه مي نمايد و دانشجو پس از انتخاب موضوع پيرامون آن به مطالعه و بررسي مي پردازند و براي جلسات بعد در كارگاه شركت مي كنند . در هر جلسه ، يكي از دانشجويان به عنوان ارائه كننده بحث (Presenter) مشخص مي شود و موضوع خود را طرح مي نمايد و دانشجويان ديگر نظر و پرسش هاي خود را در ارتباط با آن موضوع ارائه مي نمايند . در پايان بحث ، موضوعات مطرح شده توسط دانشجو باهمراهي مدرس جمع بندي مي شود و دانشجو ملزم به گزارش مكتوب در جلسات بعدي مي باشند. مدرس به عنوان ناظر ، هدايت كلي كارگاه را به عهده دارد . توصيه ميگردد موضوعات سمينار تخصصي رياضي (ترجيحاً در آموزش رياضي ) باشد و حتي الامكان قابليت پيگيري و تكميل را در درس پروژه داشته باشند. در زير چند نمونه از موضوعات ارائه مي گردد:
مثال 1 : مطالعه اهداف و مواد درسي رياضيات دوره هاي مختلف تحصيلي ( با تأكيد بر دوره راهنمايي) در كشورهاي مختلف و مقايسه اي آن با اهداف و مواد درسي ايران
مثال 2 : بررسي مشكلات تدريس رياضيات در مقاطع مختلف تحصيلي و ارائه راه حلهاي مناسب
مثال 3 : كاربرد مواد آموزشي در تدريس رياضي
تذكر : دانشجو با توجه به موضوع انتخاب شده مي تواند از راهنمايي اساتيد مشاور بهره مند گردد.
شيوه ارزش يابي :
1- محتواي علمي و نحوه اجرا 10 نمره
2- ارزش‌يابي از گزارش مكتوب 5 نمره
3- حضور فعال در جلسات ارائه ديگر سمينارها 5 نمره

كاربرد نرم افزارهاي رايانه اي در آموزش رياضي

مشخصات درس

نام درس : كاربرد نرم افزارهاي رايانه اي در آموزش رياضي
تعداد واحد: 2
نوع واحد: 1 واحد نظري – 1 واحد كارگاهي
پيش‌نياز: كاربرد كامپوتر در آموزش رياضي
ساعات تدريس : 4 ساعت در هفته

اهداف درس

دانشجويان در پايان اين درس ضمن آشنايي با انواع نرم افزارهاي رايانه اي در تدريس ، روشهاي دسترسي به منابع توليد و عرضه ، طبقه بندي ، انتخاب و كاربرد آنها را به منظور افزايش كيفيت و كارايي تدريس و يادگيري دروس تخصصي رشته رياضي فرا مي گيرند.

سرفصلهاي درس

فصل اول : كليات
1- مقدمه
2- تعريف و توضيح نرم افزارهاي آموزشي
3- مزاياي استفاده هدفمند از نرم افزارهاي آموزش رياضي در تدريس و يادگيري رياضيات
4- طبقه بندي نرم افزارهاي آموزشي رياضي ( غيررايانه اي – رايانه اي )
فصل دوم : نرم افزارهاي آموزشي رايانه اي
1- آموزش Windows 98
2- ويروس ياب ها تحت Windows مانند Pc cilin, Imen , Toolkit
3- معيارهاي ارزيابي و گزينش نرم افزارهاي رياضي
- تناسب محتواي نرم افزارها با اهداف آموزشي رياضي
- سهولت كار با نرم افزار
- اعتبار علمي نرم افزار
- دارا بودن شرايط فني ، هنري و تصويري مناسب
- به هنگام بودن محتواي علمي و آموزشي نرم افزار
- امكان بهره برداري به وسيله سيستم هاي سخت افزاري موجود در نهاد آموزشي
4- نرم افزارهاي رياضي برتر
- معرفي نرم افزارهاي رياضي Matlab و Maple به عنوان نمونه هاي برتر نرم افزارهاي رياضي
- آموزش يكي از دو نرم افزار فوق متناسب با دوره كارشناسي آموزشي رياضي
- چگونگي برنامه نويسي در نرم افزار منتخب
- ارائه يك كار عملي ( پروژه ) در زمينه برنامه نويسي در آموزش رياضي
كارعملي :
- بررسي و جستجوي نرم افزارهاي رياضي موجود در كشور توسط دانشجويان ( فعاليت ميداني ) و تهيه گزارش مستند به همراه بروشورها و ساير اسناد
- طبقه بندي نرم افزارهاي راضي بر حسب كارايي و سهولت كار با آنها
فصل سوم : معرفي و بهره برداري آموزشي از بانكها و شبكه هاي مهم اطلاع رساني
1- بانك هاي اطلاعاتي :
- بانكهاي اطلاعاتي و انواع آن
- نحوه استفاده عملي و جستجو در بانكهاي اطلاعاتي موجود : WDE, Cdss, Eric
2- شبكه هاي اطلاع رساني داخلي
- آشنايي با بعضي شبكه هاي اطلاع رساني داخلي مانند : البرز ، ندا ، گنجينه ، دانش ، آمار ، صبا ، پژوهشكده و ...
- نحوه بهره برداري آموزشي و تخصصي از شبكه هاي داخلي
3- شبكه هاي اطلاع رساني بين المللي
- آشنايي با شبكه هاي جهاني قابل دسترس (Internet)
- چگونگي بهره برداري عملي از شبكه هاي بين المللي و نحوه دسترسي و شرايط استفاده از اطلاعات آموزشي و تخصصي آنها از طريق امكانات مختلف رايانه اي Email و Vsenet و Telnet و FTP و Gopher
- چگونگي جستجوي يك مطلب رياضي در شبكه ها و ذخيره آنها بر روي ديسك
- چگونگي دريافت (Downloald) نرم افزارهاي مرتبط با رياضي
كارعملي : - تهيه يك كارعملي ( پروژه ) در ارتباط با جستجو و دريافت اطلاعات و نرم افزارهاي رياضي برگرفته از شبكه ها و بانكهاي مختلف اطلاعاتي و ارائه آن به كلاس درس و استاد
امكانات لازم : كامپيوتر Pentium 233 يا Pentium II يا بالاتر با حداقل MB RAM 64 و هارد ديسك با توانايي 10 گيگا بايت همراه با كارت صوتي و مودم و CD Driver

طراحي و مطالعه مسائل يادگيري و آموزش رياضي

مشخصات درس

نام درس : طراحي و مطالعه مسائل يادگيري و آموزش رياضي
تعداد واحد: 4
نوع واحد: 2 واحد نظري – 2 واحد عملي
پيش‌نياز: روش تحقيق در علوم تربيتي ، سمينار رياضي

اهداف درس

در پايان اين درس از دانشجو معلمان انتظار مي رود:
1- بافرايند طراحي و مطالعه يك مسئله يادگيري و آموزي آشنا گردند.
2- با توجه به نيازهاي رشته تخصصي خود براي حل يك مسئله يادگيري و آموزشي طرحي تهيه كند.
3- طرح انتخاب شده را اجرا كرده و گزارش نمايند.

سرفصلهاي درس

فصل اول كليات:
1- طرح مطالعاتي
2- انواع طرح هاي مطالعاتي ( تحقيقاتي ، عملياتي )
3- تفاوت ها و شباهت هاي پژوهش با طرحهاي مطالعاتي
4- نقش و اهميت انجام طراحي مطالعاتي در فعاليتهاي يادگيري و آموزش
فصل دوم : مراحل طراحي طرح مطالعاتي
1- انتخاب موضوع متناسب با رشته تحصيلي دانشجو معلم مرتبط با نيازهاي آموزشي و پرورشي
2- بيان مسئله و تحليل موضوع مورد مطالعه
3- تعيين هدف هاي كلي و هدفهاي ويژه
4- بيان اهميت و ضرورت انجام طرح مطالعاتي
5- بيان پرسش هاي اساسي در طرح مطالعاتي
6- بررسي پيشينه طرح هاي مطالعاتي مرتبط با موضوع مورد مطالعه
7- پيش بيني جامعه آماري و حجم نمونه ( در صورت نياز )
8- پيش بيني روشهاي جمع آوري اطلاعات مورد نياز
9- تعيين چگونگي گردش عمليات
10- پيش بيني ابزارهاي لازم گردآوري داده هاي مورد نياز
11- پيش بيني امكانات وتجهيزات مورد نياز
12- پيش بيني روشهاي توصيف ، تحليل داده ها و نتيجه گيري از آنها
فصل سوم : مرحله اجراي طرح مطالعاتي
1- اقدامات لازم براي اجراي طرح مطالعاتي
2- شروع عمليات اجرايي طرح مطالعاتي
3- تعامل دانشجو – معلم با درس مطالعه در مورد چگونگي اجراي طرح مطالعاتي
4- ارائه گزارش نهايي ارزش يابي طرح مطالعاتي